前言
「所謂的數學,就是死背一堆意義不明的公式來解題吧?數學到底有什麼有趣的?」
學生時代,每當被抱怨「數學課好無聊」、「不擅長數學」的人問到這種問題時,我總是不知該怎麼回答。
「究竟該怎麼做,才能讓人們理解數學的有趣之處呢?」
我一邊思索這個問題,一邊與自認不擅長數學的人們聊聊,或是讀讀市面上專門賣給一般讀者的數學書尋找答案。然後有一天,我突然明白了。
很多對專門研究數學的人或數學愛好者而言再理所當然也不過的「常識」,一般大眾卻一點也不了解。
於是,我心想「說不定這正是那面隔開了『擅長數學的人』和『不擅長數學的人』的巨大“牆壁”的真面目」。
那麼,這些一般人幾乎都不了解的常識,究竟是什麼呢?
那就是,數學的內容其實分為「規則(定義)」和「事實(定理)」兩種。
只要從「規則」和「事實」的角度來看數學,就能立刻像數學研究者和數學愛好者一樣,看見那個有趣而絕對不會讓人想睡的「超深奧數學世界」。
譬如,大家知道下面這幾個問題的答案嗎?
‧為什麼×÷要比+-先算呢?
‧為什麼分數的除法要把分母和分子倒過來呢?
‧為什麼小數的乘法要算完整數後再點上小數點呢?
‧為什麼三角錐的體積是底面積×高÷3?
這些都是小學數學課中最基礎的計算和圖形公式。
然而,即便是小學程度的公式,大概也很少人能夠清楚回答出「為什麼是這樣?」。
若能認識「規則」和「事實」的區別,你對數學(算數)本身的理解就能得到驚人的提升。
然後,對於「為什麼是這樣?」的疑問,也能自信滿滿地回答。
學校教的數學(算數)課,全都忽略了「規則」和「事實」的區分法。
不僅如此,還常常把「規則」和「事實」混在一起。
因此,對很多人來說,數學(算數)才會變成「死背意義不明的計算和圖形公式的學科」。
所以,本書為使讀者掌握數學中「規則」和「事實」的區別,刻意以小學數學作為題材。
同時,本書將挑選幾個大家在小學數學課中都學過的算數和圖形公式,解說「為什麼會這樣?」。
不只如此,在最終章我們還選了幾個算數的應用題,從擅長數學的人的視角和想法,解說這些問題。
考慮到本書的讀者應該會是自認不擅長數學的人,本書採用了扮演老師的「Masuo」和扮演學生的「不擅長數學的社會人,瑪莉」兩人對話的形式。相信即使是學生時代不擅長數學的讀者,也能流暢地讀下去。
若本書可助學生時代對數學感到「無聊」或「痛苦」的人們發現數學的有趣之處,那就是筆者最大的喜悅。
難波博之